l'exemple du triangle isocèle

Chers camarades,

Encore une question aujourd'hui, dites-moi si j'abuse...

Je reprends Kant à la base, je lis la préface à la seconde édition, un point - que je crois important - m'échappe.

Kant relève que les mathématiques ne sont devenues sciences, cad ne se sont vraiment développées autrement que par tâtonnement, qu'après une révolution. Cette révolution la voici :

Citation :: Le premier qui démontra le triangle isocèle (qu'il s'appelât Thalès ou de tout autre nom) fut frappé d'une grande lumière ; car il trouva qu'il ne devait pas s'attacher à ce qu'il voyait dans la figure, ou même au simple concept qu'il en avait, pour en apprendre en quelque sorte les propriétés, mais qu'il n'avait qu'à dégager ce que lui-même y faisait entrer par la pensée et construisait a priori, et que, pour connaître certainement une chose a priori, il ne devait attribuer à cette chose que ce qui dérivait nécessairement de ce qu'il y avait mis lui-même, suivant le concept qu'il s'en était fait.

Je crois que j'ai compris l'idée générale, mais j'aimerais refaire intellectuellement (autant que possible) le chemin de Thalès, pour cela il faudrait que je sache ce que c'est que cette démonstration. Une idée ?

Merci, je cherche encore...

Je ne saurais te répondre, mais je me permets de faire une remarque : si tu bosses par plaisir, pour toi, ta question est sans nul doute pertinente et passionnante. Si tu bosses pour le concours, comme dans le thread sur Bergson, tu te perds, tu t'égares, perdant du temps. Les révisions doivent être efficaces, synthétiques, très synthétiques ; là, tu es dans l'analytique (enfin, il le faut aussi, mais c'est une digression au regard de l'efficacité attendue dans la maîtrise de ce qu'il te faut : simplement bâtir une problématique "large" que tu sois sûr d'utiliser le jour J. Encore une fois, si tu travailles par plaisir cette question, ignore ma remarque !

Invité

Je ne me souviens plus bien où j'ai entendu ça. Peu importe. Mais on dit ou on a dit, au prix d'une nuance qui semble (à tort) flirter avec l'enculage de mouches, que le concours demande à être précis mais pas subtil.

vous visez juste !

Hilarion a écrit:: le concours demande à être précis mais pas subtil.

Farpaitement.

En l'espèce ça a d'autant moins d'importance que Kant écrit souvent à toute vitesse, au risque de dire, comme ici, littéralement n'importe quoi. Au mieux il s'agit d'une méthode de construction d'un triangle isocèle à la règle & au compas.

Thalès aurait démontré que les angles à la base de tout triangle isocèle sont égaux (DK I A, 20=Proclus, In Eucl. 157, 1)

Oui, ça peut aussi être le pont-aux-ânes, c'est historiquement vraisemblable et alors ça correspondrait à Euclide I,5. Auquel cas ce serait un poil plus compliqué; mais eu égard à la citation même, càd au commentaire que fait Kant, en fait n'importe quelle démonstration ou problème (construction) géométrique fait l'affaire.

ha mais c'est très bien ! parfait, merci !

ça colle bien avec ce que je cherchais, même si effectivement il semble que toute autre démonstration de ce type ferait l'affaire.